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课题 |
§1.1.1你能证明它们吗？ |
课型 |
新授课 |
课时 |
1 |
教师 |
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教学目标 |
1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理。 |
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重点 |
了解所学公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。 |
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难点 |
证明等腰三角形性质时辅助线做法。 |
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教法 |
合作探究 |
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学法 |
合作交流 |
时间 |
2010年9月1日 |
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一、 初生牛犊不怕虎，让我来探索： |
1、 前置准备：请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。
2、 列举我们已知道的公理：、
（1）公理：同位角 ，两直线平行。
（2）公理：两直线 ，同位角 。
（3）公理： 的两个三角形全等。（简称 ，字母表示 ）
（4）公理： 的两个三角形全等。 （简称 ，字母表示 ）
（5）公理： 的两个三角形全等。（简称 ，字母表示 ）
（6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角 。
注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。
你能解决这个问题么？
引例、已知如图，△ABC中AB＝AC，点D、E在BC上且AD=AE，求证：BD=CE
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 学习困惑记录 |
二、讲授新课
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探索一：三角形全等的判定
1、 判定一般的三角形全等还有一种方法是什么？
推论: （简写为 ）
你能证明吗？
已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF，求证：△ABC≌△DEF
索二：等腰三角形的性质定理
1、等腰三角形性质：等腰三角形的两个 相等（简称：等 对等 ）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C
证明一：取BC的中点D，连接AD
2、推论：等腰三角形的顶角的 、底边上的 、底边上的 互相重合（简称： ）
3、请证明：推论2：等边三角形的三个角都是 ，并且每个角都等于 。
二、我的课堂我做主
1、在△ABC和△DEF中，以下四个命题中假命题是【 】
A、由AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，可判断△ABC≌△DEF；
B、由∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，可判断△ABC≌△DEF；
C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判断△ABC≌△DEF；
 D、由∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF，可判断△ABC≌△DEF。
2、下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）
A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；
C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.
3、如图，已知： ∥ ，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个条件，
下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△CDF的是（ ）
A、∠A=∠B ; B、BF=CE; C、AE∥DF; D、AE=DF.
4、若等腰三角形中有一个角等于50°，则等腰三角形的顶角度数为 。
 5、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，判断AD是△ABC的中线还是角平分线？
说明你的理由。
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三、应用深化 |
三、看我有多棒
1、在△ABC和△ 中，①AB= ②BC= ③AC= ④∠A=∠ ⑤∠B=∠ ⑥∠C=∠ ，下列条件中，不能保证△ABC≌△的是（ ） A①②③ B①②⑤ C②④⑤ D①③⑤
2、（1）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 。
（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 。
3、如图1线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件 ，使△OAB≌△OCD
 4、如图2，△ABC中AB＝AC，点Ｄ在AC上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为
5、已知等腰三角形的两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角度数为
6、如图3，A、B、F、D在同一直线上，AB=DF，AE=BC，且AE∥BC。
求证：⑴△AEF≌△BCD，
 ⑵EF∥CD
 中考真题：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DG⊥CE,G是垂足，
求证：（1）G是CE中点（2）∠B=2∠BCE
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随时纠错
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三、小结反馈 |
学而不思则罔，本节课我的反思：
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课后反思 |
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