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九年级数学上册全册教案

名称 九年级数学上册全册教案
类型 教案|教学设计
学科 数学
大小 0.50 MB
格式 doc
年级 初三|九年级
教材 新课标人教版
上传 admin 审核 admin
时间 2012-09-04 22:19
点击
评价 ☆☆☆☆☆
课题
§21.1二次根式(概念及基本性质)
课型
新知课3课时



1.  了解二次根式的概念及基本性质.
2.  经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程,发展学生概括、归纳能力.
3.  通过对二次根式概念和基本性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力.
4.  学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动,感受数学活动充满了探索性和创造性,体验发现的乐趣,并提高应用的意识.
教学重点
二次根式的概念和基本性质.
教学难点
二次根式基本性质的灵活应用.
教具准备
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 
主要教学过程
活动1
学生根据所学知识填写课本第2页“思考”栏目,教师提问:
⑴所填的结果有什么特点?
⑵平方根的性质是什么?
⑶如果把上面所填的式子叫做二次根式,那么你能用数学符号表示二次根式吗?
(学生可能碰到的困难:①是否会想到用字母表示数;②是否能概括出≥0这一条件.)
(备用问题)议一议:
    1.-1有算术平方根吗?
    2.0的算术平方根是多少?
    3.当a<0,有意义吗?
例1下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:(x>0)、、-(x≥0,y≥0).
2 当x是多少时,在实数范围内有意义?
巩固练习
1.课本第3页练习1、2、3
2.课本第3页“思考”栏目
拓展应用
3 当x是多少时,+在实数范围内有意义?
(答案:当x≥-且x≠-1时,+在实数范围内有意义.)
4 (1)已知y=++5,求的值.(答案: )
(2)若+=0,求a2011+b2011的值.(答案:0)
归纳小结】    本节课要掌握:
    1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.
    2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.
作业设计一
一、选择题
    1.下列式子中,是二次根式的是(  )
      A.-     B.     C.     D.x
    2.下列式子中,不是二次根式的是(  )
      A.     B.     C.     D.
    3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是(  )
      A.5     B.     C.      D.以上皆不对
    二、填空题
    1.形如________的式子叫做二次根式.
    2.面积为a的正方形的边长为________.
    3.负数________平方根.
    三、综合提高题
    1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?
    2.当x是多少时,+x2在实数范围内有意义?
    3.若+有意义,则=_______.
    4.使式子有意义的未知数x有(  )个.
      A.0     B.1     C.2     D.无数
5.已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值.
活动2
问题:比较与0的大小.
结论:    a0)是一个非负数.≥0. 具有双重非负性.
做一做】根据算术平方根的意义填空:
2=_______;(2=_______;(2=______;(2=_______;
2=______;(2=_______;(2=_______.
结论:  2=aa0
1  计算
    1.(2    2.(32    3.(2     4.(2
巩固练习
计算下列各式的值:www.bjqxss.com
2    (2    (2    (2     (42
  
拓展应用2  计算
1.(2(x≥0)   2.(2   3.(2 
4.(2
例3在实数范围内分解下列因式:
(1)x2-3    (2)x4-4        (3) 2x2-3
归纳小结】    本节课应掌握:
    1(a≥0)是一个非负数;
    2.(2=a(a≥0);反之:a=(2(a≥0).
作业设计二
一、选择题
    1.下列各式中,二次根式的个数是(  ).
      A.4     B.3     C.2     D.1
    2.数a没有算术平方根,则a的取值范围是( ).
      A.a>0    B.a≥0     C.a<0     D.a=0
    二、填空题
    1.(-2=________.
    2.已知有意义,那么是一个_______数.
    三、综合提高题
    1.计算
(1)(2    (2)-(2    (3)(2     (4)(-32
 (5)       
    2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
    (1)5     (2)3.4    (3)     (4)x(x≥0)
3.已知+=0,求xy的值.
    4.在实数范围内分解下列因式:
    (1)x2-2    (2)x4-9     3x2-5
活动3】问题:填空
=_______;=_______;=______;
    =________;=________;=_______.
    (老师点评):根据算术平方根的意义,我们可以得到:
    =2;=0.01;===0;=
    因此,一般地:=aa0
 1  化简
  (1)  (2)  (3)  (4)
解:(1)==3  (2)==4 
(3)==5  (4)==3
巩固练习
    教材P5练习2.
应用拓展
  2  填空:当a≥0时,=_____;当a<0时,=_______,并根据这一性质回答下列问题.
    (1)若=a,则a可以是什么数?
    (2)若=-a,则a可以是什么数?
    (3)>a,则a可以是什么数?
    分析:∵=a(a≥0),∴要填第一个空格可以根据这个结论,第二空格就不行,应变形,使“(  )2”中的数是正数,因为,当a≤0时,=,那么-a≥0.
    (1)根据结论求条件;(2)根据第二个填空的分析,逆向思想;(3)根据(1)、(2)可知=│a│,而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢?a<0.
    解:(1)因为=a,所以a≥0;新 课  标  第  一 网
    (2)因为=-a,所以a≤0;
(3)因为当a≥0时=a,要使>a,即使a>a所以a不存在;当a<0时,=-a,要使>a,即使-a>a,a<0综上,a<0
例3当x>2,化简-
归纳小结】本节课应掌握:
=a(a≥0)及其运用,同时理解当a<0时,=-a的应用拓展.
作业设计三
    一、选择题
    1.的值是(  ).
      A.0    B.     C.4     D.以上都不对
    2.a≥0时,、-,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是(  ).
      A.=≥-    B.>>-
      C.<<-      D.->=
    二、填空题
    1.-=________.
    2.若是一个正整数,则正整数m的最小值是________.
    三、综合提高题
    1.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:
    甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1;
乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.
两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是__________.
2.若│1995-a│+=a,求a-19952的值.
3. 若-3≤x≤2时,试化简│x-2│++
 
 

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